FIBONACI

Ada yang pernah baca buku The Da Vinci Code? Pasti tau donk barisan Fibonaci, nah ini dia tentang barisan fibonaci.

Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah deretan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:
F(n) = 0, 1, F(n - 1) + F(n - 2),.....

Penjelasan: deretan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka deretan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut: Fn = (x1^n - x2^n)/ sqrt(5) dengan
Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x^2-x-1=0

Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618. Nah 1,618 ini sama dengan Phi, yang ada pada Virtuvirian Man.nya Newton...


Asal mula

Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, deret ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, deret ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Apa Itu Matematika ?

Sebenernya apa sih matematika? Ya gua nggak peduli lah, yang pasti gua cinta mati ama matematika... Hidup Matematika!!!!


Matematika secara umum didefinisikan sebagai bidang ilmu yang mempelajari pola dari struktur, perubahan, dan ruang; secara informal, dapat pula disebut sebagai ilmu tentang bilangan dan angka'. Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam filosofi matematika.

matematika ialah ilmu dasar yang mendasari ilmu pengetahuan lain, kita ingat jaman-jaman sebelum masehi, dimana pada jaman mesir kuno ilmu aritmatika digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan,

Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni

Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan. Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.

Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois. Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.

Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial. Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya. Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.

Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan.

Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.

Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.setau saya 1 ditambah 1 sama dengan 10.

Matematika bukan numerologi. Walau numerologi memakai aritmatika modular untuk mengurangi nama dan data pada bilangan digit tunggal, numerologi secara berubah memberikan emosi atau ciri pada bilangan tanpa mengacaukan untuk membuktikan penetapan dalam gaya logika. Matematika ialah mengenai gagasan pembuktian atau penyangkalan dalam gaya logika, namun numerologi tidak. Interaksi antara secara berubah emosi penentuan bilangan secara intuitif diperkirakan daripada yang telah diperhitungkan secara seksama.

Matematika bukan akuntansi. Meskipun perhitungan aritmetika sangat krusial dalam pekerjaan akuntansi, utamanya keduanya mengenai pembuktian yang mana perhitungan benar melalui sistem pemeriksaan ulang. Pembuktian atau penyangkalan hipotesis amat penting bagi matematikawan, namun tak sebanyak akuntan. Kelanjutan dalam matematika abstrak menyimpang pada akuntansi jika penemuan tak dapat diterapkan pada pembuktian efisiensi tata buku konkret.

Matematika bukan sains, karena kebenaran dalam matematika tidak memerlukan pengamatan empiris

Matematika bukan fisika, karena fisika adalah sains.

Lagu - lagu Kebangsaan Gua Saat Ini

Semua lagu ini, hanya tentang "_ _ _ _ _ _ . _ _ _. _ _ _ _" seorang


Sekali Ini Saja ; Glenn Fredley

Bersamamu kulewati
Lebih dari seribu malam
Bersamamu yang kumau
Namun kenyataannya tak sejalan

Tuhan bila masih ku diberi kesempatan
Izinkan aku untuk mencintanya
Namun bila waktuku telah habis dengannya
Biar cinta hidup s’kali ini saja

Tak sanggup bila harus jujur
Hidup tanpa hembusan nafasnya

Tuhan bila waktu dapat kuputar kembali
Sekali lagi untuk mencintanya
Namun bila waktuku telah habis dengannya
Biarkan cinta ini (biarkan cinta ini)
Hidup untuk sekali ini saja


Kubenci Kau Dengan Cintaku ; Tito

Mungkin takdir ini terlanjur mengutuk
Diriku tak dapat pergi darimu
Walaupun seribu bintang tinggalkanku
Dan mentari tak bersinar
Aku takkan mampu tuk lepaskanmu
Mencoba sejenak ungkapkan segalanya yang telah terjadi

Reff:
Duhai cinta..
Tataplah aku disini tetap menatapmu
Walau perih terus kau sakiti aku
Tetap mengharapmu

Mungkin benar bila aku tak berarti
Dan dirimu terlalu berarti
Walaupun pekatnya bulan gelapkanku
Dan pelangi tak berpijar
Wajahmu terlalu indah tuk kubenci
Dan kuterus mencintaimu
Engkau terus melupakan aku



Lagu ini, just for _ _ _ _ _ _ ........ Ya, mungkin seperti inilah hubungan kita sekarang.........

Hampa ; Ari Lasso

Kupejamkan mata ini
Mencoba tuk melupakan
Segala kenangan indah tentang dirimu
Tentang mimpiku

Semakin aku mencoba
Bayangmu semakin nyata
Merasuk hingga ke jiwa

Tuhan tolonglah diriku
Entah dimana dirimu berada
Hampa terasa hidupku tanpa dirimu

Apakah disana kau rindukan aku
Seperti diriku yang selalu merindukanmu
Selalu merindukanmu

Tak bisa aku ingkari
Engkaulah satu satunya
Yang bisa membuat jiwaku
Yang pernah mati menjadi berarti
Namun kini kau menghilang
Bagaikan ditelan bumi
Tak pernah kah kau sadar
Arti cintamu untukku


Kenangan Terindah ; Samson

aku yang lemah tanpamu
aku yang rentan karena
cinta yang tlah hilang darimu
yang mampu menyanjungku

selama mata terbuka
sampai jantung tak berdetak
selama itu pun
aku mampu tuk mengenangmu


darimu
kutemukan hidupku
bagiku
kau lah cinta sejati

yea ohh

bila yang tertulis untukku
adalah yang terbaik untukmu
kan kujadikan kau kenangan
yang terindah dalam hidupku
namun takkan mudah bagiku
meninggalkan jejak hidupku
yang tlah terukir abadi
sebagai kenangan yang terindah

ohh


Maafkan ; Rio Febrian

Kasih sudah kuakui
Semua salahku padamu
Beri aku kesempatan
Untuk buktikan cinta setia padamu lagi

Reff : Oh.. Maaf.. maafkan diriku
Yang telah membuat hatimu terluka
Hanya kau cintaku
Ku tak pernah pikir tuk pergi darimu
Walau hanya sekejap saja

Jangan pernah kau berpikir
Untuk tinggalkan diriku
Beri aku kesempatan
Untuk buktikan cinta setia padamu lagi

Back to Reff

Kan ku peluk dirimu
Takkan kulepas lagi
Untuk buktikan cintaku oh..
Kan ku hapus lukamu
Akhiri semua ini..
Hanya untukmu…

Back to Reff

Ohh janjiku janjiku padamu
Tuk mencintaimu sekali dalam hidupku
Kasihku dengarkan hanya engkau yg bisa
Temani hidup ini
Sampai akhir usia kita.